Salam,

Ippo a écrit:

Salam j'ai deux entiers a et b compris entre 1 et 5. je donne la somme à monsieur S et le produit à monsieur P. monsieur S: je n'arrive pas à trouver a et b!! monsieur P: moi non plus... monsieur S: et ben alors j'ai trouvé!! monsieur P: moi aussi détermines a et b... bon courage monsieur le mathématicien!

oui "monsieur le mathématicien!"

_________________
Et rappelez vous que vous êtes unique comme tout le monde !

Salam,

Ippo a écrit:

la soluce!!!

Bah...euh...

On a donc [a,b]€[1,5]²,
donc a*b€{1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,20,25},
comme P ne sait pas, et en regardant bien cet ensemble, on voit que seul le 4 peut être calculé de deux façon différentes (en supposant que a et b jouent des rôles symétriques, et on peut prendre par exemple a<=b):

4 = 1*4 = 2*2

Pour les autres, il y a une seule façon de les obtenir.

Connaissant maintenant ça grâce à la réponse de P, on a donc
a=1 et b=4, ou bien a=2 et b=2.
Donc S=4 ou S=5, mais ça S le sait déjà , on lui a juste dit que a=1 et b=4, ou bien a=2 et b=2, donc suivant sa valeur, S peut connaitre la valeur de a et de b

Ça convient à "monsieur le mathématicien" ?

_________________
Et rappelez vous que vous êtes unique comme tout le monde !

D'ailleurs, en y repensant, ma remarque sur le rôle de a et b n'était peut-être pas nécessaire. On ajoute juste le cas où a=4 et b=1.

Donc en prenant la remarque inverse que le rôle de a et b n'est pas le même, on a

a=1 et b=4
a=2 et b=2
a=4 et b=1

ce qui a pour conséquence que S soit sûr d'elle, seulement dans le cas où S=4. Donc a=2 et b=2. Si S est sûr d'elle, alors P peut être sûr de lui.

Donc je dirais que:

a=2 et b=2.

PS: si c'est juste, on peut en déduire aussi qu'il est probable que celui qui a fait le partage soit quelqu'un de juste, puisqu'il a donné autant à S que à P

Salam,

Ippo a écrit:

Exactly, c'est la réponse. félicitations monsieur AZ. oui c'est la remarque de monsieur P qui donne la réponse. en effet, le fait que S ne trouve pas la réponse ne nous aide pas, par conre le fait que P ne trouve pas la réponsenous aide. seul dans le cas P=4, on ne trouve pas la réponse, les autres P déduisent directement la réponse car leur décomposition en deux termes compris entre 1 et 5 est unique!! donc t'as trouvés la réponse!!! au passage, j'ai piqué cette énigme d'un controle que distribue un "collègue". il donne des controles et à la fin, il met une énigme, celui qui la résoud, à au moins dix sur vingt lol!!

sympa ça 10/20 pour le gars n'a rien révisé

_________________
Et rappelez vous que vous êtes unique comme tout le monde !

Salam,

Ippo a écrit:

AZ a écrit: Salam, Ippo a écrit: Exactly, c'est la réponse. félicitations monsieur AZ. oui c'est la remarque de monsieur P qui donne la réponse. en effet, le fait que S ne trouve pas la réponse ne nous aide pas, par conre le fait que P ne trouve pas la réponsenous aide. seul dans le cas P=4, on ne trouve pas la réponse, les autres P déduisent directement la réponse car leur décomposition en deux termes compris entre 1 et 5 est unique!! donc t'as trouvés la réponse!!! au passage, j'ai piqué cette énigme d'un controle que distribue un "collègue". il donne des controles et à la fin, il met une énigme, celui qui la résoud, à au moins dix sur vingt lol!! sympa ça 10/20 pour le gars n'a rien révisé Salam aucun étudiant n'a résolut l'énigme. ce sont des premières années universitaires

même pas un seul ? Et pourtant, ça m'a l'air tout à fait accessible même pour des lycéens...peut-être que le DS était trop long, et que personne n'a eu le temps de se pencher là-dessus ?

_________________
Et rappelez vous que vous êtes unique comme tout le monde !