Aux amoureux de l'Afghanistan.
 
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 La théorie des nombres

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Ippo
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MessageSujet: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeMar 18 Aoû - 18:03

Salam

les nombres nous accompagnent durant toutes notre vie.
d'ailleurs avec l'évolution de la science et le développement humain, on se rend compte de plus en plus que les nombres régissent tout.
l'économie, la science, les simulations du coeur dans les appareils de cardiologues, les doses de préscriptions, les codes barres, l'information télévisés codés en numériques donc en nombre, le nombre de soldats us tués, de civils ou de talibans... l'age, la taille, le poids, le salaire

tout est pratiquement nombre. même les religions se disputent sur les nombres, certains diront un, d'autres deux, d'autres trois...

première question: à AZ bien sûr hahaha puisque on est que deux à suivre cet rubrique, qu'est ce que le zéro?
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeMar 18 Aoû - 18:11

Salam,
Ippo a écrit:
Salam

les nombres nous accompagnent durant toutes notre vie.
d'ailleurs avec l'évolution de la science et le développement humain, on se rend compte de plus en plus que les nombres régissent tout.
l'économie, la science, les simulations du coeur dans les appareils de cardiologues, les doses de préscriptions, les codes barres, l'information télévisés codés en numériques donc en nombre, le nombre de soldats us tués, de civils ou de talibans... l'age, la taille, le poids, le salaire

tout est pratiquement nombre. même les religions se disputent sur les nombres, certains diront un, d'autres deux, d'autres trois...

première question: à AZ bien sûr hahaha puisque on est que deux à suivre cet rubrique, qu'est ce que le zéro?
Comme le dirait quelqu'un que tu connais très probablement pas, c'est le nombre qu'ont inventé les arabes, et qui y sont restés Razz

Fermeture de la parenthèse des blagues foireuses, pour moi le zéro est le tout !
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeMar 18 Aoû - 18:14

AZ a écrit:
Salam,

Comme le dirait quelqu'un que tu connais très probablement pas, c'est le nombre qu'ont inventé les arabes, et qui y sont restés Razz

Fermeture de la parenthèse des blagues foireuses, pour moi le zéro est le tout !

golestan Twisted Evil
est ce la bonne réponse?

Mr. Green

disons que pour rajouter de l'huile sur le feu, même le zéro n'est pas d'invention arabe Razz

donc selon toi le zéro c'est le tout?
peux tu argumenter?
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeMar 18 Aoû - 18:36

Ippo a écrit:
AZ a écrit:
Salam,

Comme le dirait quelqu'un que tu connais très probablement pas, c'est le nombre qu'ont inventé les arabes, et qui y sont restés Razz

Fermeture de la parenthèse des blagues foireuses, pour moi le zéro est le tout !

golestan Twisted Evil
est ce la bonne réponse?

Mr. Green

disons que pour rajouter de l'huile sur le feu, même le zéro n'est pas d'invention arabe Razz

donc selon toi le zéro c'est le tout?
peux tu argumenter?
Je ne demandais pas plus Razz

Pour commencer, je dirais qu'on peut engendrer n'importe quel nombre à partir de zéro: je prends l'ensemble vide, et que je le place dans un deuxième ensemble. Ce deuxième ensemble a au moins un élément, c'est l'ensemble vide. On a donc engendré 1. Cet ensemble se divise donc en deux ensembles: vide et autre. On a engendré 2. Ainsi de suite...C'est globalement l'idée.

Je t'attends ta réponse Ippo pour voir l'intérêt que tu trouves dans zéro.
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeMer 19 Aoû - 13:30

AZ a écrit:
Ippo a écrit:
AZ a écrit:
Salam,

Comme le dirait quelqu'un que tu connais très probablement pas, c'est le nombre qu'ont inventé les arabes, et qui y sont restés Razz

Fermeture de la parenthèse des blagues foireuses, pour moi le zéro est le tout !

golestan Twisted Evil
est ce la bonne réponse?

Mr. Green

disons que pour rajouter de l'huile sur le feu, même le zéro n'est pas d'invention arabe Razz

donc selon toi le zéro c'est le tout?
peux tu argumenter?
Je ne demandais pas plus Razz

Pour commencer, je dirais qu'on peut engendrer n'importe quel nombre à partir de zéro: je prends l'ensemble vide, et que je le place dans un deuxième ensemble. Ce deuxième ensemble a au moins un élément, c'est l'ensemble vide. On a donc engendré 1. Cet ensemble se divise donc en deux ensembles: vide et autre. On a engendré 2. Ainsi de suite...C'est globalement l'idée.

Je t'attends ta réponse Ippo pour voir l'intérêt que tu trouves dans zéro.

Salam
si j'ai bien compris,
le zéro c'est au départ l'ensemble vide V={vide}, l'ensemble qui a zéro élement.
ensuite tu prends cet ensemble vide que tu places dans un autre ensemble E.
cet ensemble là tu le vois comme un ensemble d'ensemble.
E={ V, E-V}
et tu coup ya deux ensemble: l'ensemble vide V et son complémentaire E-V. donc a au moins un ensemble , c'est le 1.
ensuite le complémentaire E-V, contient à son tour l'ensemble vide V et le complémentaire de V dans E-V.
Si on note le grand E, E0 alors le deuxième ensemble E-V considéré on le note E1=E-V.
Et donc E1={V, E1-V} avec E1-V=(E-V)-V
etc une construction par récurrence
ou en fait En représente l'entier n et V représente 0.

oui c'est une construction d'un ensemble d'ensemble bijectif à N.
je crois avoir compris.

c'est une construction des entiers assez bizarre j'avais jamais vu ca avant. donc pour toi le zéro c'est l'ensemble vide considéré comme éléments de l'ensemble des ensembles lol! de quoi devenir dinguo blackeye

si je peux me permettre une critique constructive et scientifique de cela
, j'ai une question. comme construits l'ensemble du début dans lequel tu plonges le "0". comment peux tu prouver qu'il existe? parceque si on reprend des le début:
Citation :

je dirais qu'on peut engendrer n'importe quel nombre à partir de zéro
ok

Citation :
je prends l'ensemble vide, et que je le place dans un deuxième ensemble.

or si jai bien compris ce deuxième ensemble correspond aux entiers N que tu construis ensuite. or on ne peut pas considérer cet ensemble au préalable tout en prétendant le construire à partir du zéro (le vide). à moins que j'ai rien compris
scratch
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeMer 19 Aoû - 13:57

AZ a écrit:

Je t'attends ta réponse Ippo pour voir l'intérêt que tu trouves dans zéro.

en fait le zéro, pour moi c'est très simple.
souvent quand tu poses la question aux étudiants lycéens, qu'est ce que le zéro, les gens beuguent! paf une claque terrible.
y'a aussi une question similaire en géométrie, qu'est qu'un point?
qu'est ce qu'une droite?

pour la droite, ils diront c'est un ensemble de point alignés. donc cela implique deux questions:

qu'est ce qu' un point et un alignement?

ils diront un point je sais pas, c'est tu poses le crayon sur la feuille.
là je réponds dans ce point là d'encre se trouve une infinité de point!! d'ailleurs suivant l'épaisseur du crayon, le point est plus ou moins gros, qu'est ce qu'un point?
et là les plus intelligents diront c'est la dimension 0!!
et là viens la question qu'est que le zéro!

pour l'alignement, idem! ils diront tu prends une régle et c'est une droite. mais comment savez vous que c'est une droite à partr de quels mesures de bases? Laughing etc...

la vrai réponse c'est que ca touche au fondement de la vie et que se poser des questions sur cela c'est "dangereux"

le zéro, j'ai une réponse disons assez triviale.
soit un ensemble d'éléments.

et j'ai le droit de dire ça car je ne construit pas cet ensemble sur le zéro que justement je vais construire dans cet ensemble! clown


on suppose que dessus il ya une opération interne un "+" qui fait que si tu fais élement opération élément (x+y) c'est encore un élement de cet ensemble.

et j'ai le droit de supposer l'existence de cet opération, car je ne la base pas sur le zéro que je n'ai pas encore construit.

là une question arrive! existe il un élément neutre x, c'est a dire que si tu fais x opération y c'est encore y pour tout élément y.

s'il existe on appelle cet élément le zéro.

le zéro 0 des entiers que l'on connait c'est l'élément neutre pour l'addition naturelle que l'on connait.
le un 1 des entiers c'est en quelque sorte le 0 pour la multiplication.

en maths ca s'appelle une loi de groupe communément appelée "addition". l'élement neutre est souvent appelé zéro ou un tout dépend de l'opération considéré.

un autre exemple.

Soit l'ensemble des fonctions réelles f: R -> R. (définies sur R)
donc j'ai le droit de considérer cet ensemble car je ne vais pas le construire sur le zéro mais au contraire en faire sortir le zéro.

il existe une opération qui sappelle la composition f o g qu'onprononce "f rond g". c'est le truc qui dit que f o g(x)= f ( g(x) ), en gros tu prends d'abord g(x) puis le f de ca.

bref c'est une opération interne, car ma composée de deux fonctions réelles et encore réelles.

et il existe le zéro pour cette "addition". a ton avis c'est lequel? c'est une fonction très simple! je te laisse facilement la deviner.

voilà pour moi c'est que le zéro, un élément dans un ensemble muni d'une opération interne de telle sorte que cet elément est neutre pour l'opération.

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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeVen 21 Aoû - 7:26

Salam,
Ippo a écrit:
AZ a écrit:
Ippo a écrit:
AZ a écrit:
Salam,

Comme le dirait quelqu'un que tu connais très probablement pas, c'est le nombre qu'ont inventé les arabes, et qui y sont restés Razz

Fermeture de la parenthèse des blagues foireuses, pour moi le zéro est le tout !

golestan Twisted Evil
est ce la bonne réponse?

Mr. Green

disons que pour rajouter de l'huile sur le feu, même le zéro n'est pas d'invention arabe Razz

donc selon toi le zéro c'est le tout?
peux tu argumenter?
Je ne demandais pas plus Razz

Pour commencer, je dirais qu'on peut engendrer n'importe quel nombre à partir de zéro: je prends l'ensemble vide, et que je le place dans un deuxième ensemble. Ce deuxième ensemble a au moins un élément, c'est l'ensemble vide. On a donc engendré 1. Cet ensemble se divise donc en deux ensembles: vide et autre. On a engendré 2. Ainsi de suite...C'est globalement l'idée.

Je t'attends ta réponse Ippo pour voir l'intérêt que tu trouves dans zéro.

Salam
si j'ai bien compris,
le zéro c'est au départ l'ensemble vide V={vide}, l'ensemble qui a zéro élement.
ensuite tu prends cet ensemble vide que tu places dans un autre ensemble E.
cet ensemble là tu le vois comme un ensemble d'ensemble.
E={ V, E-V}
et tu coup ya deux ensemble: l'ensemble vide V et son complémentaire E-V. donc a au moins un ensemble , c'est le 1.
ensuite le complémentaire E-V, contient à son tour l'ensemble vide V et le complémentaire de V dans E-V.
Si on note le grand E, E0 alors le deuxième ensemble E-V considéré on le note E1=E-V.
Et donc E1={V, E1-V} avec E1-V=(E-V)-V
etc une construction par récurrence
ou en fait En représente l'entier n et V représente 0.

oui c'est une construction d'un ensemble d'ensemble bijectif à N.
je crois avoir compris.

c'est une construction des entiers assez bizarre j'avais jamais vu ca avant. donc pour toi le zéro c'est l'ensemble vide considéré comme éléments de l'ensemble des ensembles lol! de quoi devenir dinguo blackeye

si je peux me permettre une critique constructive et scientifique de cela
, j'ai une question. comme construits l'ensemble du début dans lequel tu plonges le "0". comment peux tu prouver qu'il existe? parceque si on reprend des le début:
Citation :

je dirais qu'on peut engendrer n'importe quel nombre à partir de zéro
ok

Citation :
je prends l'ensemble vide, et que je le place dans un deuxième ensemble.

or si jai bien compris ce deuxième ensemble correspond aux entiers N que tu construis ensuite. or on ne peut pas considérer cet ensemble au préalable tout en prétendant le construire à partir du zéro (le vide). à moins que j'ai rien compris
scratch
C'est presque ça. De ce que j'ai compris, la construction de ces ensembles se passent de la manière suivante. Une fois doté de l'ensemble vide, tu considère l'ensemble qui contient l'ensemble vide, donc qui a au moins un élément, le vide. On passe donc de zéro à un. Pour tout te dire, j'ai lu ce raisonnement récemment dans un excellent bouquin des frères Bogdanov qui s'appelle "Au commencement du temps". D'ailleurs, si Gorg tu nous lis, je te conseille vivement lire ce bouquin. Le début est un peu "chiant", mais le deuxième moitié est excellent (même si j'ai pas tout compris dans les raisonnement). M'enfin bref, cette construction de N nous la devons d'après ce livre à John von Neumann. Le livre évoque le raisonnement, mais je t'avoue que j'ai pas aller chercher la démo pour savoir comment on démontre l'existence de ce deuxième ensemble.

D'ailleurs toujours dans ce livre, les frères Bogdanov développent une théorie assez intéressante sur le comment de l'existence de notre Univers. D'après eux, la forme de l'Univers est sphérique, et son rayon ne cessent d'augmenter. Mais à "l'origine", son rayon était nul. L'Univers n'était qu'un point mathématique disposant d'une énergie colossale ! Petite parenthèse au passage, ils distinguent deux temps: le temps réel et le temps imaginaire. A l'origine, le temps était un imaginaire pure (sans ordre causale), mais dont une partie est devenue réelle. Toujours d'après eux, nous et tout ce que nous connaissons ne serait qu'une projection de ce monde à 5 dimension: 3 espace + 2 temps.

Leur raisonnement me parait plutôt naturel: L'Univers est parti d'un point mathématique. De ce point de vue, on peut dire que le zéro a tout engendré !
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeVen 21 Aoû - 7:47

Salam,
Ippo a écrit:

il existe une opération qui sappelle la composition f o g qu'onprononce "f rond g". c'est le truc qui dit que f o g(x)= f ( g(x) ), en gros tu prends d'abord g(x) puis le f de ca.

bref c'est une opération interne, car ma composée de deux fonctions réelles et encore réelles.

et il existe le zéro pour cette "addition". a ton avis c'est lequel? c'est une fonction très simple! je te laisse facilement la deviner.

voilà pour moi c'est que le zéro, un élément dans un ensemble muni d'une opération interne de telle sorte que cet elément est neutre pour l'opération.

lol! merci pour la précision "rond". Au départ je pensait que c'était pour ceux qui nous lisent, mais ta question de la fin a mis un petit doute chez moi..

Concernant ta question, à tout hasard, cesserait pas la fonction identité ? lol!
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeVen 21 Aoû - 16:04

AZ a écrit:
Salam,
Ippo a écrit:
AZ a écrit:
Ippo a écrit:
AZ a écrit:
Salam,

Comme le dirait quelqu'un que tu connais très probablement pas, c'est le nombre qu'ont inventé les arabes, et qui y sont restés Razz

Fermeture de la parenthèse des blagues foireuses, pour moi le zéro est le tout !

golestan Twisted Evil
est ce la bonne réponse?

Mr. Green

disons que pour rajouter de l'huile sur le feu, même le zéro n'est pas d'invention arabe Razz

donc selon toi le zéro c'est le tout?
peux tu argumenter?
Je ne demandais pas plus Razz

Pour commencer, je dirais qu'on peut engendrer n'importe quel nombre à partir de zéro: je prends l'ensemble vide, et que je le place dans un deuxième ensemble. Ce deuxième ensemble a au moins un élément, c'est l'ensemble vide. On a donc engendré 1. Cet ensemble se divise donc en deux ensembles: vide et autre. On a engendré 2. Ainsi de suite...C'est globalement l'idée.

Je t'attends ta réponse Ippo pour voir l'intérêt que tu trouves dans zéro.

Salam
si j'ai bien compris,
le zéro c'est au départ l'ensemble vide V={vide}, l'ensemble qui a zéro élement.
ensuite tu prends cet ensemble vide que tu places dans un autre ensemble E.
cet ensemble là tu le vois comme un ensemble d'ensemble.
E={ V, E-V}
et tu coup ya deux ensemble: l'ensemble vide V et son complémentaire E-V. donc a au moins un ensemble , c'est le 1.
ensuite le complémentaire E-V, contient à son tour l'ensemble vide V et le complémentaire de V dans E-V.
Si on note le grand E, E0 alors le deuxième ensemble E-V considéré on le note E1=E-V.
Et donc E1={V, E1-V} avec E1-V=(E-V)-V
etc une construction par récurrence
ou en fait En représente l'entier n et V représente 0.

oui c'est une construction d'un ensemble d'ensemble bijectif à N.
je crois avoir compris.

c'est une construction des entiers assez bizarre j'avais jamais vu ca avant. donc pour toi le zéro c'est l'ensemble vide considéré comme éléments de l'ensemble des ensembles lol! de quoi devenir dinguo blackeye

si je peux me permettre une critique constructive et scientifique de cela
, j'ai une question. comme construits l'ensemble du début dans lequel tu plonges le "0". comment peux tu prouver qu'il existe? parceque si on reprend des le début:
Citation :

je dirais qu'on peut engendrer n'importe quel nombre à partir de zéro
ok

Citation :
je prends l'ensemble vide, et que je le place dans un deuxième ensemble.

or si jai bien compris ce deuxième ensemble correspond aux entiers N que tu construis ensuite. or on ne peut pas considérer cet ensemble au préalable tout en prétendant le construire à partir du zéro (le vide). à moins que j'ai rien compris
scratch
C'est presque ça. De ce que j'ai compris, la construction de ces ensembles se passent de la manière suivante. Une fois doté de l'ensemble vide, tu considère l'ensemble qui contient l'ensemble vide, donc qui a au moins un élément, le vide. On passe donc de zéro à un. Pour tout te dire, j'ai lu ce raisonnement récemment dans un excellent bouquin des frères Bogdanov qui s'appelle "Au commencement du temps". D'ailleurs, si Gorg tu nous lis, je te conseille vivement lire ce bouquin. Le début est un peu "chiant", mais le deuxième moitié est excellent (même si j'ai pas tout compris dans les raisonnement). M'enfin bref, cette construction de N nous la devons d'après ce livre à John von Neumann. Le livre évoque le raisonnement, mais je t'avoue que j'ai pas aller chercher la démo pour savoir comment on démontre l'existence de ce deuxième ensemble.

D'ailleurs toujours dans ce livre, les frères Bogdanov développent une théorie assez intéressante sur le comment de l'existence de notre Univers. D'après eux, la forme de l'Univers est sphérique, et son rayon ne cessent d'augmenter. Mais à "l'origine", son rayon était nul. L'Univers n'était qu'un point mathématique disposant d'une énergie colossale ! Petite parenthèse au passage, ils distinguent deux temps: le temps réel et le temps imaginaire. A l'origine, le temps était un imaginaire pure (sans ordre causale), mais dont une partie est devenue réelle. Toujours d'après eux, nous et tout ce que nous connaissons ne serait qu'une projection de ce monde à 5 dimension: 3 espace + 2 temps.

Leur raisonnement me parait plutôt naturel: L'Univers est parti d'un point mathématique. De ce point de vue, on peut dire que le zéro a tout engendré !

Salam

construction intéressante.
je ne l'avais jamais vu, en fait c'est une correspondance entre les entiers et les ensembles.
et l'ensemble vide correspond au zéro.
en fait comme j'aime la "rigueur", l'existence du 2eme ensembleme semble bizarre (je ne dis pas faux). mais il doit surement y avoir un argument qui prouve que ce deuxième ensemble existe.

les frères bogdanov sont très intelligents, d'aileurs ils font peur. j'ai toujours pensé que pour un être un grand esprit scientifique, il faut être moche Laughing ( sauf moi, je la joue à la golestan Cool haha).

ton livre est intéressant. je vois le genre de livre littéraire ou on "mélange" science, imagination, littérature et concepts nouveaux.
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeVen 21 Aoû - 16:06

AZ a écrit:
Salam,
Ippo a écrit:

il existe une opération qui sappelle la composition f o g qu'onprononce "f rond g". c'est le truc qui dit que f o g(x)= f ( g(x) ), en gros tu prends d'abord g(x) puis le f de ca.

bref c'est une opération interne, car ma composée de deux fonctions réelles et encore réelles.

et il existe le zéro pour cette "addition". a ton avis c'est lequel? c'est une fonction très simple! je te laisse facilement la deviner.

voilà pour moi c'est que le zéro, un élément dans un ensemble muni d'une opération interne de telle sorte que cet elément est neutre pour l'opération.

lol! merci pour la précision "rond". Au départ je pensait que c'était pour ceux qui nous lisent, mais ta question de la fin a mis un petit doute chez moi..

Concernant ta question, à tout hasard, cesserait pas la fonction identité ? lol!

lol j'ai précisé le rond car comme tu as surement du suivre un cursus en afghanistan en russie ou ailleurs, je me suis dis que peut être f o g se note chez vous autrement.

oui c'est la fonction identité, tout simplement.

donc le zéro c'est l'élément neutre de l'opération considérée.

d'ailleurs dans ta construction des nombres, l'ensemble est vide est l'élement neutre pour l'union U des ensembles.
ensemble vide U un ensemble E= E
Wink
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeSam 22 Aoû - 9:02

Salam
Ippo a écrit:

les frères bogdanov sont très intelligents, d'aileurs ils font peur. j'ai toujours pensé que pour un être un grand esprit scientifique, il faut être moche Laughing ( sauf moi, je la joue à la golestan Cool haha).

ton livre est intéressant. je vois le genre de livre littéraire ou on "mélange" science, imagination, littérature et concepts nouveaux.
C'est claire qu'ils font un peu peur quand-même...Je sais pas comment ça c'est fait qu'ils ont des visages "déformés" comme ça...

Pour ce qui est de leur niveau scientifique, je pensais pas qu'ils jouaient dans la cour des grands mathématiciens-physiciens...Mais faut croire que si. D'ailleurs leur bouquin c'est le résultat de leur thèse qui a durée 10 ans...
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeSam 22 Aoû - 9:22

AZ a écrit:
Salam,
Ippo a écrit:

il existe une opération qui sappelle la composition f o g qu'onprononce "f rond g". c'est le truc qui dit que f o g(x)= f ( g(x) ), en gros tu prends d'abord g(x) puis le f de ca.

bref c'est une opération interne, car ma composée de deux fonctions réelles et encore réelles.

et il existe le zéro pour cette "addition". a ton avis c'est lequel? c'est une fonction très simple! je te laisse facilement la deviner.

voilà pour moi c'est que le zéro, un élément dans un ensemble muni d'une opération interne de telle sorte que cet elément est neutre pour l'opération.

lol! merci pour la précision "rond". Au départ je pensait que c'était pour ceux qui nous lisent, mais ta question de la fin a mis un petit doute chez moi..

Concernant ta question, à tout hasard, cesserait pas la fonction identité ? lol!


salam

tu me fait bien rire en disant " pour ceux qui nous lise..."
tout les deux vous etes a mettre dans le meme sac que igor et grishka ...
mais j ai qd meme pensé a vous ; moi ici j habite dans un village d a peine une centaine d ame com on dit ... et depuis qu on a un nouveau maire il a voulu donné des nom aux qq rue ou route qui donne sur le village on a donc rue des pommiers , rue des lilas , et moi j ai eu grand rue ... apres ca , il a donc fallu donné des numeros puisqu on avait des rue ... et moi j ai ecopé du N° 7 , c est marant car j aime beaucoup ce chiffre va savoir pourquoi ....
mais j aimais mieux mon ancienne adresse : mon nom , le nom du village et le code postale bass ! . y a en qui pensait que j habitais un chateau...
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeSam 22 Aoû - 20:11

AZ a écrit:
Salam
Ippo a écrit:

les frères bogdanov sont très intelligents, d'aileurs ils font peur. j'ai toujours pensé que pour un être un grand esprit scientifique, il faut être moche Laughing ( sauf moi, je la joue à la golestan Cool haha).

ton livre est intéressant. je vois le genre de livre littéraire ou on "mélange" science, imagination, littérature et concepts nouveaux.
C'est claire qu'ils font un peu peur quand-même...Je sais pas comment ça c'est fait qu'ils ont des visages "déformés" comme ça...

Pour ce qui est de leur niveau scientifique, je pensais pas qu'ils jouaient dans la cour des grands mathématiciens-physiciens...Mais faut croire que si. D'ailleurs leur bouquin c'est le résultat de leur thèse qui a durée 10 ans...

hahahaha lol!
c'est clair que la première fois que je les ai vu, j'ai eu une frayeur haha

non très franchement je les ai écouté, ils sont forts.
ils savent rassembler imagination, théorie nouvelle, conept généraux, science expérimentale, maths pures etc....

oui j'avais entendu parler de leur thèse ou ils affirment qu'avant l'univers physique y'avait un univers mathématique ou tous les calculs étaient en place. un peu comme le plan de l'architecte.

en plus ce sont des croyants au sens ou ils croient en un dieu créateur.
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeDim 23 Aoû - 7:23

Salam,
farouq a écrit:
AZ a écrit:
Salam,
Ippo a écrit:

il existe une opération qui sappelle la composition f o g qu'onprononce "f rond g". c'est le truc qui dit que f o g(x)= f ( g(x) ), en gros tu prends d'abord g(x) puis le f de ca.

bref c'est une opération interne, car ma composée de deux fonctions réelles et encore réelles.

et il existe le zéro pour cette "addition". a ton avis c'est lequel? c'est une fonction très simple! je te laisse facilement la deviner.

voilà pour moi c'est que le zéro, un élément dans un ensemble muni d'une opération interne de telle sorte que cet elément est neutre pour l'opération.

lol! merci pour la précision "rond". Au départ je pensait que c'était pour ceux qui nous lisent, mais ta question de la fin a mis un petit doute chez moi..

Concernant ta question, à tout hasard, cesserait pas la fonction identité ? lol!


salam

tu me fait bien rire en disant " pour ceux qui nous lise..."
tout les deux vous etes a mettre dans le meme sac que igor et grishka ...
Nan mais ils sont vraiment d'une autre planète ces gens là. Nous (Ippo je suis pas sûr, mais moi si) on est comme des fourmis qui essaieraient de comprendre la pensée humaine...
farouq a écrit:

mais j ai qd meme pensé a vous ; moi ici j habite dans un village d a peine une centaine d ame com on dit ... et depuis qu on a un nouveau maire il a voulu donné des nom aux qq rue ou route qui donne sur le village on a donc rue des pommiers , rue des lilas , et moi j ai eu grand rue ... apres ca , il a donc fallu donné des numeros puisqu on avait des rue ... et moi j ai ecopé du N° 7 , c est marant car j aime beaucoup ce chiffre va savoir pourquoi ....
mais j aimais mieux mon ancienne adresse : mon nom , le nom du village et le code postale bass ! . y a en qui pensait que j habitais un chateau...
Oh il y a pleins de raisons d'aimer le chiffre 7: par exemple, 7 c'est un nombre premier, il y a rien qui le divise à part 1 et lui-même. On encore, 999999/7 = 142857 et 1/7 = 0.142857142857142857... etc. Moi je dirais que c'était un très bon choix.
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeDim 23 Aoû - 7:37

Salam,
Ippo a écrit:

oui j'avais entendu parler de leur thèse ou ils affirment qu'avant l'univers physique y'avait un univers mathématique ou tous les calculs étaient en place. un peu comme le plan de l'architecte.
Oui c'est exactement ça. Ce qui "affolant" dans leur théorie, c'est que toute est information. La singularité de départ contenait toute l'information nécessaire pour le déroulement des choses. Et le pire, c'est que tout redeviendra information: l'Univers s'étendra à l'infini, l'énergie se dissipera, il ne restera que les gros trous noirs qui décomposerons la matière en information. Telle est notre destin. Information tu étais, information tu deviendras.

De ce point de vue, l'Univers est éphémère face à l'éternité de l'existence hors espace-temps. Le temps tel que nous le percevons est une illusion, le vrai Univers comportant cinq dimensions, dont nous ne serions qu'une projection. C'est dingue comme cette vision met en cause la linéarité ou les courbures du temps. En soit, le temps n'est pas quelque chose qu'on peut ordonner, dire qu'il y a un début, un milieu et une fin. Le passé, le présent et le futur coexistent, c'est nous qui essayons de lui donner un ordre...

PS: d'ailleurs ça rejoint ce qu'on disait sur le zéro. Le rayon de l'Univers était nul à son origine. Ce point mathématique contenait à lui seul une information de taille infinie !
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeDim 23 Aoû - 11:57

AZ a écrit:
Salam,
Nan mais ils sont vraiment d'une autre planète ces gens là. Nous (Ippo je suis pas sûr, mais moi si) on est comme des fourmis qui essaieraient de comprendre la pensée humaine...


Oh il y a pleins de raisons d'aimer le chiffre 7: par exemple, 7 c'est un nombre premier, il y a rien qui le divise à part 1 et lui-même. On encore, 999999/7 = 142857 et 1/7 = 0.142857142857142857... etc. Moi je dirais que c'était un très bon choix.

Salam,

ils sont fils d'une princesse autrichienne et d'un cheikh sénégalais, mélangé de sang russe impériale et d'un sultan enfin des trucs pas possibles Laughing

sinon je suis aussi une fourmi...

je pense que même eux sont des fourmis.

les esprits très forts en général ne passent même pas à la télé.
eux ont surtout une bonne pédagogie pour expliquer des choses complexes.
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeDim 23 Aoû - 21:21

Salam,
Ippo a écrit:
AZ a écrit:
Salam,
Nan mais ils sont vraiment d'une autre planète ces gens là. Nous (Ippo je suis pas sûr, mais moi si) on est comme des fourmis qui essaieraient de comprendre la pensée humaine...


Oh il y a pleins de raisons d'aimer le chiffre 7: par exemple, 7 c'est un nombre premier, il y a rien qui le divise à part 1 et lui-même. On encore, 999999/7 = 142857 et 1/7 = 0.142857142857142857... etc. Moi je dirais que c'était un très bon choix.

Salam,

ils sont fils d'une princesse autrichienne et d'un cheikh sénégalais, mélangé de sang russe impériale et d'un sultan enfin des trucs pas possibles Laughing
ça pourrait expliquer certaines choses lol!
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeVen 28 Aoû - 0:05

Salam

oui, car on leur avait posé la question, ils ont répondus cela!

sinon pour la théorie des nombres.
les nombres les plus mystérieux sont pour moi les nombres premiers!
les nombres indivisbles sauf par eux ou 1.

la liste est infini, d'ailleurs on en avait déjà parlé.

1,2,3,5,7,11,13,17,19,.....

le problème a toujours était de savoir "combien" sont ces nombres ou plutot comment sont ils, c'est a dire une formule qui les doneraient tous.

on a toujours pas de réponse.

fermat avait donné une formule ou il prétendait que tous les nombres donnés étaient tous premier.
on les appelles les nombres de fermat. ce sont les nombres de la forme 2^(2^n) + 1.

fermat pensait qu'il étaient tous premiers.
le problème est que dés que le n croit un peu, le nombre explose.
et à son époque, y'avait pas de pc.

il avait montré que pour n=0,1,...4 c'était des nombres premiers.

mais n=5, c'était chaud à calculer puis à décomposer.

en fait fermat s'était trompé.

le nombre de fermat après n=5, sont tous non premiers jusqu'à 32.

ensuite ca devient chaud
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeSam 29 Aoû - 7:29

Salam,
Ippo a écrit:
Salam

oui, car on leur avait posé la question, ils ont répondus cela!

sinon pour la théorie des nombres.
les nombres les plus mystérieux sont pour moi les nombres premiers!
les nombres indivisbles sauf par eux ou 1.

la liste est infini, d'ailleurs on en avait déjà parlé.

1,2,3,5,7,11,13,17,19,.....

le problème a toujours était de savoir "combien" sont ces nombres ou plutot comment sont ils, c'est a dire une formule qui les doneraient tous.

on a toujours pas de réponse.

fermat avait donné une formule ou il prétendait que tous les nombres donnés étaient tous premier.
on les appelles les nombres de fermat. ce sont les nombres de la forme 2^(2^n) + 1.

fermat pensait qu'il étaient tous premiers.
le problème est que dés que le n croit un peu, le nombre explose.
et à son époque, y'avait pas de pc.

il avait montré que pour n=0,1,...4 c'était des nombres premiers.

mais n=5, c'était chaud à calculer puis à décomposer.

en fait fermat s'était trompé.

le nombre de fermat après n=5, sont tous non premiers jusqu'à 32.

ensuite ca devient chaud
Ah ouais, je connaissais pas du tout cette façon d'avoir certains nombres premiers...Mais si je te suis, on est sûr que ça donne au moins 5 nombres premiers, et pour le reste on est pas sûr (enfin pour n>=32). Si j'avais du temps, j'aurais regardé comment il obtient cette expression de 2^(2^n) + 1, pas évident à avoir comme ça directement. M'enfin bref, de toute façon ça marche pas lol!. D'ailleurs même si Fermat est un génie de l'arithmétique, c'est pas la première fois qu'il raconte des 'conneries'. Si je dis pas de bêtises, c'est encore lui qui avait dit qu'il avait une démo pour une relation, et que par manque de place, il le mettait pas dans son bouquin. Et qu'au final, personne n'a réussi à prouver qu'il avait effectivement la démo (qui a été démontré bien plus tard soit dit en passant).
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeSam 29 Aoû - 12:43

AZ a écrit:
Salam,
Ippo a écrit:
Salam

oui, car on leur avait posé la question, ils ont répondus cela!

sinon pour la théorie des nombres.
les nombres les plus mystérieux sont pour moi les nombres premiers!
les nombres indivisbles sauf par eux ou 1.

la liste est infini, d'ailleurs on en avait déjà parlé.

1,2,3,5,7,11,13,17,19,.....

le problème a toujours était de savoir "combien" sont ces nombres ou plutot comment sont ils, c'est a dire une formule qui les doneraient tous.

on a toujours pas de réponse.

fermat avait donné une formule ou il prétendait que tous les nombres donnés étaient tous premier.
on les appelles les nombres de fermat. ce sont les nombres de la forme 2^(2^n) + 1.

fermat pensait qu'il étaient tous premiers.
le problème est que dés que le n croit un peu, le nombre explose.
et à son époque, y'avait pas de pc.

il avait montré que pour n=0,1,...4 c'était des nombres premiers.

mais n=5, c'était chaud à calculer puis à décomposer.

en fait fermat s'était trompé.

le nombre de fermat après n=5, sont tous non premiers jusqu'à 32.

ensuite ca devient chaud
Ah ouais, je connaissais pas du tout cette façon d'avoir certains nombres premiers...Mais si je te suis, on est sûr que ça donne au moins 5 nombres premiers, et pour le reste on est pas sûr (enfin pour n>=32). Si j'avais du temps, j'aurais regardé comment il obtient cette expression de 2^(2^n) + 1, pas évident à avoir comme ça directement. M'enfin bref, de toute façon ça marche pas lol!. D'ailleurs même si Fermat est un génie de l'arithmétique, c'est pas la première fois qu'il raconte des 'conneries'. Si je dis pas de bêtises, c'est encore lui qui avait dit qu'il avait une démo pour une relation, et que par manque de place, il le mettait pas dans son bouquin. Et qu'au final, personne n'a réussi à prouver qu'il avait effectivement la démo (qui a été démontré bien plus tard soit dit en passant).

Salam

oui, il a fait énormément de conjecture.
conjecture qui souvent s'avère vrai jusqu'à un certain rang puis fausse ou invérifiée.

tu parles du grand théorème de fermat.
Les hommes de l'antiquité utilisaient les "triples phytagoricien", ce sont des les nombres a,b,c qui vérifient a^2+b^2=c^2.
Ils utilisaient ces nombres pour échanger par exemple des champs. Si un homme possédait 2 champs, un de 3m2 et un de 4m2, il pouvait l'échanger contre un de 5m2. Car 3^2+4^2=5^2.

Très vite les mathématiciens de l'époque ont cherchés une liste de triple phytagoricien. Une tablette babylonienne donne un nombre des grands.
Ceci dit une manière très simple consiste à multiplier par un carré l'équation vérifiée.
exemple 2^2(3^2+4^2)=2^2*5^2 et tu trouves que 6^2+8^2=10^2 etc....

Des siécles plutard débarque un mathématicien français fermat. il s'amusait à faire des calculs car si jene me trompe pas son métier était comptable ou collecteur d'impot...

un jour, il écrit sur le bord d'une page "j'ai une démonstration formidable qui prouve que a^+b^n=c^n n'a jamais de solution pour n>2, mais je n'ai pas la place".

C'est un problème simple, c'est à dire trouver s'il existe des nombres entiers qui vérifient par exemple a^3+b^3=c^3.

Au départ les gens ont cherchés une démonstration simple. Très vite ils se sont rendis compte que le problème cachait un vrai mystère. Tous les matheux se sont arrachés les cheveux sur le problème.
Pendant 350 ans les matheux ont avancés à petit pas, chacun empruntant les résultats de ses prédécesseurs etc...

jusqu'en 1960 et quelques. Wiles un chercheur américain démontre à la grande surprise le grand théorème de fermat. tout le monde est stupéfait, quelqu'un an enfin réussi.

Plutard, la démonstration fut envoyé à tous les grands chercheurs qui se ruèrent sur le papier pour vérifier la démonstration.

Un jour wiles recoit un courrier, la démonstration est fausse, y'a un beug à un certain endroit. il s'éffondre. pourtant il a passé des années là dessus. avant lui des centaines de chercheurs ont réfléchis et personne n'est arrivé à le démontrer. Il a commencé à déprimer et dans un hotel, il a regardé une dernière fois sa démonstration se disent "je vais essayer de comprendre une dernière fois pourquoi j'ai échoué". il avait peu dormi. Et un miracle a eu lieu, il a vu la démonstration juste défilait devant ses yeux, il ne le réalisait pas. il avait comprit le beug et avait trouvé la solution. il a décrit cela comme une inspiration divine. à ce moment donné là, tout étourdi, il a décidé de dormir pensant réver. au réveil, il a courut vers un papier et a rédigé son idée. oui elle était bien là, vraie, sur le papier. il s'empressa de l'envoyer et bingo le problème a enfin été résolu après 350 années de tortures.

Maintenant reste une énigme.
Fermat n'avait pas tous les outils de la démonstration terminée par wiles et comencée des siécles avant lui. elle utilise un tas de théorie folle.

Donc quelle était l'idée de fermat. ca reste un mystère. était ce un mensonge de sa part ou une erreur? seul dieu le sait!
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeDim 30 Aoû - 8:24

Salam,

Exact, c'est bien de ce problème qu'il s'agissait: a^n+b^n=c^n. Pour l'anecdote, quand Wiles a exposé pour la première fois la démo, à ce qu'il paraît il avait pleuré à la fin de l'exposé tellement il était ému...
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeDim 30 Aoû - 14:33

AZ a écrit:
Salam,

Exact, c'est bien de ce problème qu'il s'agissait: a^n+b^n=c^n. Pour l'anecdote, quand Wiles a exposé pour la première fois la démo, à ce qu'il paraît il avait pleuré à la fin de l'exposé tellement il était ému...

Salam

c'est normal, je crois qu'il passait 5 ans à résoudre ce problème ou bien plus. c'est comme quelqu'un qui cherche une cité perdue et au bout de 10 ans d'exploration, elle apparait devant lui. l'émotion prend le dessus.

maintenant une nouvelle branche des maths est apparue la géométrie arithmétique, les spécialistes de cette branche prétendent pouvoir résoudre le problème d'une manière différente de celle de wiles.

la vraie question est est ce que fermat se fout de nous ou était ce un génie? Twisted Evil
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeMar 1 Sep - 17:12

Salam

je vais parler du nombre d'or 1.618.....
c'est un nombre assez mystérieux qu'on retrouve à peu prés partout.
certains disent que c'est le nombre divin.

pour commencer, qu'est ce que le nombre d'or?
c'est un nombre qui a une propriété assez amusante: 1 divisé par ce nombre revient à ce nombre -1. autrement dit si vous prenez l'inverse de ce nombre vous tombez sur ses décimales.

vous me direz et alors?
ben déjà si on prend nimporte quel nombre comme 2,5 par exemple.
1/2,5=0,4
et 2,5-1=1,5 donc 2,5 ne vérifie pas cette propriété car 0,4 différent de 1,5

un autre exemple 1.6.
1/1,6=0.625
et 1,6-1=0.6
1,6 vérifie presque cette propriété numérique car 0,625 c'est presque 0.6.

cette propriété permet de faire énormément de chose dans la vie, surtout à la nature. exemple l'escargot a une coquille construite en spirale. la spirale est basée sur ce nombre d'or.

grâce à ce nombre vous pouvez déssiner une spirale parfaite.

tout d'abord il faut quand même connaitre ce nombre.
Ce nombre notons le x.
donc 1/x=x-1 autrement dit 1=x^2-x.

sherak en bon élève de terminal nous dira que les solutions de ce polynôme sont au nombre de 2.

(rac(5)+1)/2 ou rac signifie racine carré et l'autre solution (-rac(5)+1)/2.

le nombre d'or est la solution positive rac(5)+1 / 2=1.61803398874......

le nombre de décimale est infini c'est un nombre irrationnel.

et si vous vérifiez bien par calculatrice 1.61803398874...-1=1/1.618033.....

d'ailleurs AZ si tu veux t'amuser à dessiner une belle spirale,

La théorie des nombres Spirale-d-or

déssines un point A et de là construit un rectangle ABCD de longueur 1.618 et de largeur 1 ou si tu veux de longueur 16.18... et de largeur 10. pour bien zoomer. c'est un rectangle d'or. le rapport en la longueur et la largeur est égale au nombre d'or.

coupe la longueur en 2 partie l'une égale à 1 l'autre à 0.618 (le reste de l'addition). la distance 1 doit etre du coté du point A.


donc tu as un carré ABFE à l'intérieur de coté 10.
prend un compat et met toi sur le point E et là tu dessines un quart d'arc de cercle de rayon 10. tu commences en A et tu t'arrètes à F.

le petit rectangle FCDE est un rectangle d'or. en effet il est de longueur 10 et de largeur 16.18...-10=6.18... et 10/6.18...=1.618...

ce rectangle tu le redécoupes en un carré decoté 6.18 etc... en suivant l'image.

et au final tu auras une belle spirale d'escargot


Very Happy
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeMar 1 Sep - 18:30

Salam,

Excellent Ippo jan Exclamation C'est un nombre assez mystérieux dans le sens où on le retrouve un peu partout. Pour l'anecdote, Davinci l'a également utilisé dans un de ces tableaux. Pour certains, c'est LE nombre qui reflète l'harmonie: réalité ou fantasmes ? Aucune idée, mais c'est certain que ce n'est pas un nombre comme un autre.
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MessageSujet: Re: La théorie des nombres   La théorie des nombres Icon_minitimeMar 1 Sep - 20:06

AZ a écrit:
Salam,

Excellent Ippo jan Exclamation C'est un nombre assez mystérieux dans le sens où on le retrouve un peu partout. Pour l'anecdote, Davinci l'a également utilisé dans un de ces tableaux. Pour certains, c'est LE nombre qui reflète l'harmonie: réalité ou fantasmes ? Aucune idée, mais c'est certain que ce n'est pas un nombre comme un autre.

Salam

AZ jan, oui excellent.
comme tu dis on le retrouve dans beaucoup de monument comme les pyramides, les temples grecs...

leonard de vinci a utilisé ce nombre pour les proportions de ses tableaux.

il aprait que le corps humain est conçu sur ce nombre d'or.

La théorie des nombres Vitruve

j'ai trouvé ceci:


Citation :
L'Homme est inscrit dans un cercle.
Quand il lève les bras et a les jambes écartées, le centre du cercle correspond au nombril.
S'il se tient jambes serrées et bras à l'horizontale, il s'inscrit dans un carré.
Le nombril divise la hauteur de l'homme en deux segments qui sont dans le rapport d'Or (1,618).
Le rapport entre la distance comprise entre l'extrémité de la main droite et l'épaule gauche et celle comprise entre l'épaule gauche et l'extrémité de la main gauche correspond au Nombre d'Or.

j'ai lu aussi des études contemporaines où des mesures ont été faites sur des milliers de gens et le nombre d'or ou du moins une moyenne qui l'approche définit énormément de rapport entre différentes parties du corps humain .
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